ඔයාලට විභාගෙන් පස්සේ Z අගය ලැබෙන්නේ මෙහෙමයි [ How to Calculate Z Score ]

 

විවිධ දේ සදහා Z අගය යොදා ගැනෙයි. ඒ එක් එක් දේ සදහා Z අගය යොදාගන්නේ ගැලපෙන ආකාරයෙන්ය. 0 සිට 100 දක්වා ලකුණු ලබා ගත් ළමුන්ගේ ලකුණු ප්‍රස්තාර ගත කළොත් එය සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තිවක්‍රයක් ලෙස හඳින්වේ.

මෙය බෙල් ආකාර වක්‍රයක් ලෙස හැදින්වෙන්නේ සීනුවක් බදු හැඩයක් ගන්නා නිසාය. මෙම වක්‍රයේ සමීකරණය මුලින්ම ඉදිරිපත් කරන ලද්දේ ජර්මානු ජාතික ගණිතඥ Carl Friedrich Gauss ය.

Born: April 30, 1777, Braunschweig, Germany

Died: February 23, 1855, Göttingen, Germany

Education: University of Helmstedt, University of Göttingen, Braunschweig University of Technology

Awards: Copley Medal

ඔහුට ගරු කිරීමක් ලෙස මෙය ගවුසියන් වක්‍රය ලෙසද හැඳින්වේ. 0 ත් 100 අතර වැනි සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තියක් ගවුසීය ව්‍යාප්තියක් ලෙසද හැදින්වෙයි. මෙවැනි ව්‍යාප්තියක වැඩිම සංඛ්‍යාතය සහිත ලකුණ මාතය (mode) ලෙස හැදින්වේ. ව්‍යාප්තිය අවරෝහණ පිළිවෙලට සැකසූ විට මැදට එන සංඛ්‍යාව හදුන්වන්නේ මධ්‍යස්ථය (median) ලෙසය. සියළුම ලකුණු වල එකතුව සිසුන් ගණනින් බෙදූ විට ලැබෙන අගය මධ්‍යන්‍යය (mean) ලෙස හඳුන්වයි. ගවුසීයවක්‍රයක, මාතය, මධ්‍යස්ථය සහ මධ්‍යන්‍යය යන අගයයන් තුනම සමානවේ. මේ අනුව ව්‍යාප්තිය ඉහත අගය වටා සමමිතික වේ. එසේම මේ ආකාරයේ ගවුසීය ව්‍යාප්තියක අගයයන් පැතිරී පවතින අන්දම ගැන දැන ගන්නට සම්මත අපගමනය (standard deviation) යන මිනුම භාවිතා කරයි. Z අගය ලෙස අප හඳුන්වන්නේ අප විසින් තෝරා ගන්නා ලකුණක්, ව්‍යාප්තියේ මධ්‍යන්ය ලකුණේ සිට සම්මත අපගමන කීයක් දුරින් ඇත ද යන්නයි.
Gaussian Distribution Function

​

කලකට පෙර ජීව විද්‍යා හෝ ගණිත අංශයට Z අගයයත්, ලකුණු වල එකතුවත් තරමක් දුරට එකම ප්‍රතිපල ලබා දුන්නේ පෙනී සිටින විෂයයන් බොහෝ විට සමාන නිසාය. එහෙත් දැන් තොරතුරු තාක්ෂණය විශය හදුන්වා දී ඇති නිසා ජීව විද්‍යා හෝ ගණිත අංශයෙන් උසස්පෙළ හදාරන ඇතැම් සිසුන්ද තොරතුරු තාක්ෂණය හදාරති. මෙවිට Z අගයෙන් ලැබෙන ප්‍රතිපල දළ ලකුණු ගණනින් ලැබෙන ප්‍රතිඵල වලට වඩා වෙනස්ය. එමෙන්ම කලා, වාණිජ සහ තාක්ෂණික විශය ධාරාවන් වලදී Z අගයෙන් ලැබෙන ප්‍රතිපල දළ ලකුණු ගණනින් ලැබෙන ප්‍රතිඵල වලට වඩා වෙනස්ය. මේ අනුව අප අවබෝධ කරගත යුතු එක් කරුනක් තිබේ. එනම් ඕනෑම විෂය ධාරාවක් යටතේ උසස්පෙළ හදාරන විට තෝරාගන්නා එක් එක් විෂයයන් Z අගය ලබාගැනීමට වැදගත් වෙන බවයි. එයට හේතුව එක් එක් විශවවිද්‍යාල පාඨමාලා සදහා තෝරාගත හැකි සිසුන් සංඛ්‍යාව වෙනස් වීමයි. මේ අනුව දැනට තොරතුරුතාක්ෂණය හදාරන සිසුන්ට වැඩි අවස්ථාවක් ලැබෙන්නේ තවම වාණිජ විෂය ධාරාවේ සාමාන්‍ය විෂයන් හදාරන සිසුන් තරම් තොරතුරු තාක්ෂණය හදාරන සිසුන් නොමැති වීම නිසාය.නමුත් මෙයින් අදහස් වෙන්නේ තොරතුරු තාක්ෂණයට වැඩි ලකුණු ගැනීමෙන් පමණක් විශ්වවිද්‍යාල වරම් ලැබීමේ වැඩි හැකියාවක් ඇතැයි කියා නොවේ.​

 

කැම්පස් එකෙහි යම් පාඨමාලාවකට වැඩිම ලකුණු ලබා ගත් සිසුන් 1000 බඳවා ගන්නේයැයි සිතමු. මෙහිදී එකම විෂය ධාරාවක එක් විෂය නිර්දේශකින් පෙනී සිටි 400ක් සහ තවත් විෂය නිර්දේශයෙන් පෙනී සිටි 600ක් ඇතුලත් කර ගත යුතු බව හදුනාගනු ලබයි. එය තීරණය වෙන්නේ විශය සංයෝජනය මතය. ඒ අනුව පළමු විෂය නිර්දේශය අනුව ඇතුළු වන සිසුවා ලකුණු වැඩි ප්‍රමාණයක් ලබා තිබිය යුතු වන අතර දෙවැනි විෂය නිර්දේෂයට ලබාගත යුත්තේ තරමක් අඩු ලකුණු ප්‍රමාණයකි. දැනට තෙරතුරු තාක්ණයට ලැබී ඇති වාසිය මෙයයි. පසුගිය කාලයේ වාණිජ අංශයෙන් A තුනක් ලබා සරසවි වරම් නොලැබූ සිසුන් සහ B තුනකින් සරසවි ගිය සිසුන් ගැන විවිධ කතා ඇසෙන්නේ මෙවන් හේතු නිසාය. මීට අමතරව Z අගයන්ගේ මධ්‍යන්‍යය ලබාගෙන Z අගයන්ගේ Z අගය ගණනය කර ඒවා එකම ලේඛණයකට ගෙන ඒමටද පුළුවන. ​

විභාගයක් වැනි අවස්ථාවලදී පූර්ණ ගවුසීය වක්‍රයක් හැම විටම ලැබෙන්නේ නැතිබව අප මතක තබාගත යුතුය. පූර්ණ ගවුසීය ව්‍යාප්තියක් ලැබෙන්නේ ගණිතයේදී සහ වර්ණාවලීෂ පරීක්ෂාකිරිම වැනි අවස්ථා කිහිපයකදී පමණි. නමුත් ලැබෙන ව්‍යාප්ති ගවුසීය වක්‍රයකට ආසන්න වන නිසා අදාල ගණිත ක්‍රම මේ සඳහා යොදා ගණියි. මේ නිසා විෂ්ව විද්‍යාල වලට සිසුන් තෝරා ගැනීමට මෙම ක්‍රමය යොදාගත්තද එය 100% සාර්ථක ක්‍රමයක් නොව. වෙනත් විකල්පයක් නොමැති නිසා මෙම ක්‍රමය යොදාගන්නවා විය හැක.​

ලංකාවේ Z අගය ගණනය කරණ හැටි ඉදිරිපත් කරණ ලද්දේ හාචාර්ය රුපල් ඔ. තටිල් මහතාය. මෙය ගවුසියන් වක්‍රයේ ලංකා මොඩලයකි. නමුත් ගවුසියන් වක්‍රයේ මූලික ක්‍රමයට, අපේ රටේ Z අගය සැකසීම වැරදි සහගතය. එයට හේතුව රුපල් ඔ. තටිල් මහතා එය වෙනස් කොට සකස් කර ඇති නිසාය. එහෙත් ලකුණු දීමේ මූලික ක්‍රියාව ඉහත විස්තර කළ පරිදි අවබෝධ කර ගන්නට පුළුවන.​

 

සැයු :- මෙම ලිපිය  DanumaLK අප කරුණු එක්කල ලිපියකි.මෙම ලිපියට අදාල ඇතැම් කරුණු kuppiya.lk වෙබ් අඩවියෙන් උපුටා ගන්නා ලදී .